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저역 통과 필터링은 저주파 신호가 통과 할 수 있지만 고주파 신호는 필터링된다는 것을 의미합니다. 주로 신호 버 및 간섭을 제거하는 데 사용됩니다. 엔지니어링 분야에서 널리 사용됩니다.
저역 통과 필터의 기본 이론적 공식은 다음과 같습니다.
y (t) = K * u (t) + (1-K) * y (t-1) = y (t-1) + K * [u (t) -y (t-1)]
그중 K = dT / T, K는 일반적으로 0과 1 사이, dT는 실행 단계 길이, T는 시간 상수입니다. u는 입력 신호입니다. y는 출력 신호입니다.
일반적으로 특정 컨트롤러의 경우 작동주기가 고정되어 있으므로 시간 상수를 조정하여 필터링 효과를 변경할 수 있습니다.
위의 공식을 기반으로 먼저 아래와 같이 기본 저역 통과 필터 simulink 모델을 구축합니다.
그림에서 볼 수 있듯이 필터의 출력은 이전 시간의 출력에 이전 시간의 출력을 뺀 현재 입력을 곱한 스케일 팩터를 더한 것입니다. 스케일 팩터가 1 (즉, T = dT)이면 현재 순간의 출력이 입력과 동일하다고 상상해보십시오. 스케일 팩터가 0과 1 사이이면 현재 순간의 출력이 입력보다 느려 야하며 이로 인해 히스테리시스가 발생합니다. 장점은 갑작스런 큰 변화가있을 때이 스케일 팩터에 의해 입력이 감쇠된다는 것입니다. 따라서 저역 통과 필터의 장점은 큰 고주파 변동을 걸러 낼 수 있다는 점이지만 단점은 원래 신호에 비해 지연된다는 점입니다.
필터링 후 신호가 더 부드러워지고 시정 수 T가 증가할수록 필터링 후 곡선 지연이 커짐을 알 수 있습니다. 따라서 실제 사용시 시정 수 T의 선택이 특히 중요합니다. 신호 정확도 및 신호 지연에 대한 제어 시스템의 요구 사항을 포괄적으로 고려하고 요구 사항을 충족하는 시간 상수를 선택해야합니다.
Simulink에는 아래 그림과 같이 자체 아날로그 필터도 있습니다.
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